关于故意伤害致轻伤 公安部门不愿立案

家人被他人殴打致伤，对方先动手，期间有报警，但殴打结束打人者准备离开时警察才到。捉住其中一人，后警方告知此人有案底且打人者均为有案底的社会闲散人士，现家人伤情鉴定为轻伤，警察局以被抓人不承认打人，没有证据为由不愿立案。多次要求立案均以案情仍在调查中，周围监控未拍摄到被打画面，作为利害关系者证词不足以证明其打人等理由拒绝立案，并表示没有抓到人，且作为受害人没有充分证据证明其打人肯定不可能立案且他们此做法符合法律规定为由，只表示会调查，请问该如何维护自己的人身权益？让公安部门捉拿打人者并追究其刑事责任？公安部门此做法是否合理？
请问监控没拍到，也没有其他影像资料拍摄到被打画面的情况下，怎样的证据才能足以证明对方确实是打人者能追究到对方的刑事责任？