请问专家，这起交通事故怎么认定，算肇事逃逸吗，肇事方应该怎么赔偿？

一位老者在路上行走，忽然一车从后将其撞倒。听说车上有其他人员。肇事后（情况不详）。用肇事车将伤者送到当地医院，医生说伤者很严重，说要是他撞得就赶紧送往县级以上的医院救治，。如若不是他撞得赶紧报110。他说是自己路过好心救人 。然后就拉着伤者离开该医院。大约1个多小时（隐约听人说是去往县级医院的途中又有新的想法或是没钱）又回到该医院，同来的还有110，110问其因，他坚持说自己是路过好心救人。后由110询问找到伤者家属，家属把伤者弄下车，就这样肇事车走了。家属用自家的车把伤者送往县医院救治。（该医院具县医院大约100公里）另一位家属赶到交警队报案，当晚，交警向110了解些情况后到其肇事车及车主所在的宾馆勘查肇事车，有痕迹。并询问车主，车主坚持说路过救人。交警有疑问，通知车主第2天到交警队。再次询问后供认不讳。目前伤者病情基本稳定了，各种费用花了6万多，肇事方才给了3万。请问专家，这起交通事故怎么认定，算肇事逃逸吗？肇事方应该怎么赔偿。