离异5年后能重新争取女儿的监护权吗？怎样重新要求合理的抚养费用？

2006年十月和前夫离异后因为我没有住房，女儿由男方抚养，协议我每月支付300元抚养费之十八岁。由于我们生活在同一个县城，孩子离婚后又是被他父亲送到爷爷奶奶家带。考虑到孩子的成长我经常把孩子接过来住。周末，寒暑假基本都在我身边。所以孩子的花销实际上我已经支付较大。抚养费在支付了一年多后就没有再打到男方账户上。男方当时也没有计较。现在由于男方一直搬到女友家住，孩子不愿和爷爷奶奶长期生活。我已经于去年按揭买了一套住房。我提出孩子监护权归我。孩子和对方都表示同意。但是对方提出他也只支付每月300元生活费之十八岁。学费，医疗费等不管。大学学费承担一半。我因考虑男方经济条件比较好。且孩子生活加上小学到高中乃至大学费用较高。提出适当增加抚养费用，但协商不成。请问我能法庭起诉争取到孩子的监护权吗？然后对方支付抚养费多少才是合理的？请律师们给我提提建议