农村土地纠纷

案情描述：
家有1983年时集体房产分配到户的老房子，老房子周围有大概1.6米左右的空地，作为检修房屋用。现在这块空地被其他人挖掉（只留下四五十公分），当做其私人用地来建房。对方的意思是，这块是集体土地，谁先占用就归谁。我们的意见是，这块空地属于房子的附属地，是房子的一部分。
目前情况：
现在这个问题司法所调解不下来，我们也已经找村里的大部分村民集体签了一个证明，证明房子周围是房子的附属部分，归房主支配。签字的有当时的村干部和目前在职的村干部。
需要的帮助：
我就想问一下，这个问题通过法律程序，要怎么解决？法律上有类似这一方面的条文吗？有律师说，如果我们要做这样的诉求，就要一个土地所有权的确认。请问是不是这样的？谢谢！
附：对方有权势，我也知道即使有道理，即使打官司，也不一定赢的。但我就是想争这个道理。
还请各位律师帮忙，万分感谢了。