关于委托卖房的一些疑问

:房地产投资商，即原小区物业所有人 
B:代理销售，即帮A销售房子的 

以下是我想问的问题的详细内容： 
我母亲以我的名义向B购买一套房子,我们向银行申请了按揭，现在银行是批下来了，但我本人还没有去签字。另外，我母亲写了委托书委托B把房子过户到我的名下，关于这点，我有个疑问，过户不是要我本人在委托书上签字才能办理吗？而且委托书要公证吧？但现在房子仅仅凭着我母亲写的委托，在我不知情的情况下已经过户到我的名下了。那么最关键的问题是，我母亲现在又不想买这套房子了。一开始B说可以委托他们卖出去，可是现在A不同意。在这种情况下，我们可以把房子转卖出去吗？可以委托B转卖吗？……一堆疑问！！