我们应该承担什么责任

我开有一小超市。一天上午，通过监控看到一妇女偷我超市鸡腿。当时没有看清，没敢认。后来通过监控看确实是偷了鸡腿，但是人影像有点模糊。有人认出可能是A，也不能完全确定。我老婆一人当天下午上A家找到了她，问她当天是否去了超市购物，有没有买过什么东西。A说没去过，也没有拿什么东西。这样我老婆就回来了。
事后，A的老公听人教唆，说我老婆证陷A，要我们公开道歉，并包括A的精神损失费等，后来，A又去住院了，说是“被吓坏了”。
请问，我们应该赔偿他们的医疗费/精神损失费吗？