请问女子一方提出离婚，并且想要一小孩；而且己经上诉了。男方不肯给小孩

法院将按有利于孩子成长原则确定孩子抚养权归属。但孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满十周岁法院还会征求孩子的意见。一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按其固定收入的20－30%支付；无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。

诉求是否被支持取决于两方面，一则是否有证据证明诉讼主张，二则是否有相应法律规定予以支持。建议您通过律师介入诉讼较为有保障。