房子该归谁所有？

十几年前，因城建改造，我舅公的老房子属于改建范畴，但舅公年事已高，基本生活都没有保障，所以没有钱改建房子，后来他来请求我的父亲出资改建房子并做出口头承诺只要我父亲出资改建房子并尽百年之前的赡养义务，百年之后为他送终，那么房子的所有产权将归我父亲所有。我父亲要求签订书面协议，舅公推脱说等房子盖好了再签订。我父亲相信他且独立出资将房子建好，同时我父亲也按照舅公的要求尽了赡养义务及为他送终。但意想不到的是，不久我父亲发现舅公在房子建好后听信另一亲戚的唆使，在亲戚的带引下瞒着我父亲去了公证处写遗嘱并进行公证，遗嘱中注明房子及舅公的所有财产都归舅公儿子（其儿子是舅公五十岁时与一越南女子结婚时越南女子带来的，几年后越南女子就带着她儿子出走一直没有消息，之后经证实该女子出走后已与另一中国男子结婚）及那位亲戚共同拥有，我父亲没有任何产权。而且舅公去世那天那亲戚趁我父亲在料理后事而偷走了老房子的房产证（新房子建好后舅公一直不肯将才老房子的房产证给父亲去办理新的房产证）。后事料理完不久他们要求我父亲立即将房子所有产权无偿还给他们。 
请问那份遗嘱有效吗？ 
他们有合法的继承权吗？ 
我父亲是否该无偿将房子给他们？该如何维护自身的合法权益？如何上诉将官司打赢？