幼儿园意外伤害

律师您好，咨询您一下，我们幼儿园前几天中午小二班起床后，老师带领幼儿准备出寝室，前面一个老师倒退着面向小朋友，后面一个教师在队尾看护，正在向外走时队伍中的一个叫李子健的男孩突然一挥手猛地推了一下紧挨着他身后的女孩妞妞，妞妞一下摔倒，恰巧左眼皮靠近眼角的地方磕在了床铺上，（床铺符合幼儿园尺寸）磕了一个小三角口子，一瞬间发生的，来不及制止，孩子受伤后，我们及时消毒上药，并马上通知了双方家长，我是幼儿园负责人陪同家长去了医院，孩子缝了两针。费用由李子健家长花的800多元，再换2次药就没事了。我是这样处理的，根据中小学生意外伤害事故处理办法，因为这次伤害是我们提前无法预知的，不可预见的，老师在全程看护，无过错，妞妞正常行走也无过错，所以责任是李子健全责，应由李子健的监护人他的父母负责，费用就是由他父母承担。虽然钱不多，孩子也入了保险（可报回500元），但是李子健家长不服我的处理， 非得认为幼儿园有责任。 请问我这样处理有问题吗？另外两家由于保险报销问题发生矛盾，保险是妞妞的家长入的，但是在医院花钱时是李子健的家长花的，票据全在李子健的家长手里，他们不给妞妞家长，而妞妞家长也不给李子健家长户口本，保单。我想知道保险由谁来报。我们幼儿园有责任吗？