农村爷爷去世后如何证明爷爷留下的菜地（无证）是父亲的？需要什么手续？

我爷爷在世的时候在农村有块菜地很大（无证），梁某经常怂恿我爷爷给他大儿子其中一块菜地建房，后来爷爷心软就口头答应梁某给其大儿子在这块菜地上建房（无白纸黑字字据），后来梁某大儿子建的房子横跨我爷爷这块菜地的正中央，只留了右手一条小路给大伙出入菜地。爷爷系九几年去世，去世后梁某及其大儿子都说这块菜地（梁某大儿子建房子的那块菜地）是他们的，除此以外他们还说我爷爷的其他菜地他们也有一半的份儿（梁某有3兄弟，其中有2个现在都要求我爸出入菜地给过路费，出入的人那么多，但就是只叫我爸给过路费），还说我爷爷在世的时候欠了梁某一些菜地。村里人都公认那块菜地是我爷爷的，爷爷去世后就是我爸的。现在我爸回村里在爷爷留下的菜地上建了一套房子，并通过私人交易把爷爷剩下的菜地转让出去了，但是梁某和他的2个儿子一直要求我爸给过路费，说是我爸开通了菜地的大路让别人出入菜地（如果不是我爸开通大路让大伙出入菜地，他就可以独霸完我爷爷的菜地），别人才能在那些菜地上建房子，说我爸得了钱也有他们的份，要收出入菜地（梁某大儿子建的房子的右手边）的过路费，比如我爸转让得了5000块钱，就有2500是梁某大儿子的。另外梁某的二个儿子在很早以前花了点钱铺了通往菜地的水泥路（那个时候根本也花不了多少钱），现在他也要求我爸给出入菜地的过路费，但是跟梁某的二儿子一起当初花了点钱铺了通往菜地的水泥路的另外一个人却没有说什么，我理解大路就是给大伙免费走的，但是属权的话涉及到我爷爷留下来的菜地的话应该是我爸的，现在感觉梁某和其2个儿子欺负我爸很厉害（我爸有高血压，梁某和其2个儿子经常时不时制造一些麻烦事情来气我爸），梁某今年也70几岁了（梁某和其2个儿子有黑社会收过路费的感觉）。当初爷爷口头答应给梁某大儿子一块菜地建房子也没有白纸黑字，梁某大儿子的房子也建好了10几年了，梁某说他大儿子建房子的这块菜地和门庭前都是他大儿子的，除了这块菜地外的我爷爷留下的其他菜地，他和他3个儿子有份（村里人都说是我爷爷留下来的，村里人都知道）。梁某大儿子建房的这块菜地（房子已经建成10几年了）还能收回来吗？需要什么手续？怎么才能证明这块菜地和除此以外的我爷爷留下的其他菜地是我爷爷的？爷爷去世了是我爸的？怎么证明？怎么解决，我感觉天都塌了。