手机遗忘在ATM机，被一老太捡到，警察几次三番要求其返还，她说出门就给丢了。我该怎么办？

在ATM机存钱后，抱着孩子离开，手机（iphone6 plus，价值6000元）遗忘在ATM机，被排在后面的一个老太太捡去了。回去找的时候，人已不在。报警后，调了银行的监控录像，老太办了养老金业务，查到了老太的信息。支行行长给老太打电话要求其归还，老太一开始问什么事，当听到要还手机，马上说打错电话了。稍晚，行长又打电话，老太说在外地出差。
银行将信息移交给警察，警察打电话，老太不承认捡到手机，说在外地旅游，等回来再说。警察打电话给其女儿，说监控录像看得很清楚，其女儿不承认拿，也没承认不拿，警察要其女儿给父母做思想工作。
第二天，警察又给老太打电话，老太承认拿了，但说出门就扔了。

手机里有非常重要的工作资料，和家人珍贵的照片。
一定要拿回。

1.如果去法院提起刑事自诉，怎么走流程？费用多少？
2.如果老太把手机卖了，却说丢了，该怎么办？
3.警察是否有义务帮忙去老太家里教育、要回手机？

如果有老太的家人看到此条信息，请将手机归还。
我不想对薄公堂，也不想老太因此触犯法律，惹上牢狱之灾。

手机有ID锁，刷机也没法使用！
就当为自己积德吧。
手机对我很重要。