签了实习协议，协议没到期，可以提前走么？以提前一个月写了辞职信，但是公司不批准，说协议没到期，要违约

本人大四学生一名，十二月底的时候，来实习，签了实习协议，签到六月底了。但是，由于四月份要回学校搞论文，实习报告，和考试，再加上工作有点累，不是很想干了，准备离职。三月初写了辞职申请，但是公司人事部那边不放人，说要提前终止实习协议，要赔违约金三千元，还说协议后面是说可以双方，，提前三个工作日写辞职申请，有一方违约，就要承担违约责任。人事部那边的意思就是要违约金，要赔钱。我想咨询下各位律师，公司说要违约金的是不是合法的？还有，我们没有签三方协议的。人事部那边说不交违约金直接走人回发函去学校，还不交就会起诉。这是不是真的会起诉呢？之前咨询过学法律的同学，她们说要违约金除非是两种情况，一种是泄密了，另一种是公司花费巨额培训费给我们培训什么的，但是我感觉我们没有培训呀，顶多就是之前刚入职的时候说是给我们入职培训，实际上就只是介绍下公司，然后玩了游戏，之后就是组长告诉我们自己要做的事改怎么做了。想问下各位，是不是真的要给违约金呢？因为家境不怎么好，出来实习也就是想减轻下父母的负担的。因为三月初已经写了离职申请交上去的，说四月份走，但是公司不批准，说要违约金。因为怕到时候离职公司不给发三月份的工资，所以跟组长说下个月回请假，那我下个月领了工资直接发邮件给他们说请长假，算不算违约呢？公司规定请假需给主管组长发邮件写请假条的。