此行为是否构成侮辱罪？

我母亲（60岁）因邻里纠纷被邻居（22岁）殴打成轻伤（经法医鉴定），对方已经被公安机关逮捕，但对方家人不服，说我母亲的伤害不是他们殴打的，或者说有假等等很多理由，让到上一级医院去从新鉴定！但我们是到公安机关指定的法医门诊去鉴定的伤害，对方无正当理由我们不去从新鉴定！因此，对方家人就经常到我家门口来辱骂，威胁，扔砖头，甚至在路上遇到了也张口辱骂，我们家人多次报警，警察也多次出警，但无济于事，这样就断断续续的长达一个月，上门和路上拦截辱骂无数次，扔的砖头已经被派出所带走，多次辱骂的手机视频也送给了派出所，但派出所还是没有制止和调解！目前是是继续。。。。。已经给我的家人造成了极大的精神伤害和压力！请问：这种情况是否构成侮辱罪？或别的什么罪？如果是该如何起诉？对方会受到什么样的刑罚？谢谢