学生追逐中同学自己撞伤谁负责赔偿责任

儿子的同学在学校手臂骨折，说是与儿子追逐中我儿子推的他，把他推到教室的门框上受的伤。但是我和老师查看了学校监控录像，发现有追逐过程，没有看到儿子推他，也没有看到他撞门框的过程（监控录像显示：两个孩子在教室外面追逐。他在前面跑，我儿子在后面追，从监控看得到受伤者跑进教室，我儿子离他还有一段距离，我儿子看到他进教室就原路折回，没有跟他一起进教室，教室里面没有监控）。现在学校老师要我承担一半的医疗费，我应该出吗？我觉得因为录像显示得很清楚，我儿没有推他，现在谁也不知道他是怎样受伤的，不能因为同学说是我儿推的就承担责任。