婚后买房是不是应该坚持在房产证上填写个人的名字

我和老公结婚一年多，准备买房，婚前老公有一些存款（存在他母亲的名下），但只够交一部分首付的，其余的都要我们来两人一起承担。

是婆婆帮我们看的房子，是还没有建好的房子。婆婆说房屋开发商只让填写一个人的名字，等拿房产证的时候才能写两个人的名字。

我不是很理解，买房的时候签的名字和房产证上的名字有什么相关性，是不是买房时签的名字只能是一个人的，是不是买房时签字的人对日后贷款，还款有直接的责任。

我应该如何在买房是保护自己的权利？