我和老公领结婚证三年，但是一直没有举办婚礼，因为没有房子，现在我老公已经失踪3个月了

可以起诉离婚

领取结婚证即为夫妻。
离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。
夫妻共同债务包括以下几个方面：
1、因日常生活所负的债务；
2、因生产经营活动所负的债务；
3、夫妻一方或双方治疗疾病所负的债务；
4、因抚养子女所负的债务；
5、因赡养有赡养义务的老人所负的债务；
6、其他应认定为夫妻共同债务的债务。
夫妻共同债务，应当由夫妻共同财产偿还，共同财产不足偿还的，从夫妻个人所得财产偿还。
不知道你所说的债务是否由上述原因形成，否则你不承担。如有疑问请来电咨询。