这种伤害赔偿应该承担吗

我老公单位一女人脾气比较暴躁，她经常炫耀她老公是黑道上的，所有人都不敢招惹她。一天中午吃饭时，我老公端着饭盒路过她身边时，饭差点蹭到她身上（并没蹭到），她却一巴掌将我老公的饭盒打翻在地，并恶语辱骂，我老公一气之下轻推了她一下（未推倒），她马上就双手拽住我老公的领带使劲勒，我老公在快窒息的情况下，一手抓着领带，一手将她的手推开，她被推坐到了身后的椅子上，但她却马上自己坐到了地上大哭大闹说我老公打她，单位领导派人送她去医院检查，她却做了头部等多处CT及多部位拍片，脑电图等等（并未碰到头部），虽然检查没有任何问题，她却不肯上班，以闪着腰了为由长期休病假，并去做按摩理疗等等治疗（她很早就有腰病）并要求我老公赔偿她一万元私了，并要写下悔过书注上我老公暴力侵犯她，要不就要找黑道上的人报复，单位领导本着息事宁人的态度要求我老公“大度点”满足她要求得了，要不怕出事。因为是无理要求，我老公拒绝了，于是，那女人就一直不上班，但现在我老公的精神压力非常大，怕她报复，也不知道如果真给她补偿，应该给多少，希望律师能予以解答下