医疗事故鉴定

尊敬的陈律师：
您好！
我遇到的事情是这样的。我的孩子是4月24号出生的，在4月27号发现黄疸偏高，枣阳一医院医生诊断为重证，建议住院蓝光治疗。我们就办理了住院手续，把宝宝放在医院接受治疗（治疗期间不准家长陪护，由医院医生和护士全程护理），治疗过程中院方给孩子注射退黄疸药物，注射部位为手部。孩子于5月2日从医院接出来（此时院方复查黄疸已无大碍，开了退黄的茵栀黄），接出来时发现手部注射部位红肿，院方医生和护士告诉我们是孩子皮肤过敏，不会有太大问题的，给我们拿了碘伏消毒剂，让我们回去自己每天给孩子做消毒护理就会好的。但是过了几天5月5日的时候，孩子手上的红肿还未见消肿，并且化脓，我又把孩子抱到医院去，护士进行了消毒消炎处理以后说，让我们回去了到镇上的卫生院里再继续做几天消毒护理（因为我们离县医院比较远），回家以后我们也照做了（去卫生院按照医生的嘱咐做了两次护理），等到5月10日的时候，我们发现孩子手上的脓包还未见好转。请问陈律师，这个可以申请医疗事故鉴定吗，院方需要负哪些责任呢？