这个应该也算交通事故纠纷吧

事情的前后是这样的：
      11年3月3日上午9点30分左右，我开一出租车送完三位乘客后，由于天气加上客人原因，车窗有哈气，我下车观察后方确定没有人员车辆后，上车倒车正在起步倒车的同时左后视镜中观察到同时也听到有女人喊撞上啦，同时踩下制动，我熄火下车，扶起骑自行车的妇人，当时问询说肘关节处疼，当时妇女说要回家休息一下，把自行车扶起后回到家里坐了一会，给他丈夫打电话问什么时候回来，也把事情经过讲述一遍。之后我驾车带上妇人到她丈夫单位接回一起去医院，医生询问她哪疼，她说只有左臂肘部疼，于是按医生说的去拍了X光片，X光片上医生说，没有问题！开了点云南白喷雾剂，说二三天后复诊，3月4日，我带了水果去家里看了看，妇人躺在床上不说话，男人说没什么事情，还是哪有点疼！3月5日，我带她去复诊医生，确切的说没有事情，什么也不影响！当天我说既然没事情哪我们就各走各的吧，没想到之前都表现挺好的人，一下变了，说以后再有什么问题还找我，最后我问你到底想怎么样怎么解决时，他提出要2000RMB~！对此我想询问我该怎么办?之不理是否可行?种事情是否也有诉讼限期呢?