关于经济适用房的申请和按揭

我家是3口之家，以前在马坊门社区，九几年的时候拆迁分到现南院门芦荡巷小区，有《城市公有房屋租赁证》建筑面积60.5使用面积40多，上面写的是我奶奶的名字，奶奶现在户口迁出，现在户主是我爸，我家有低保，收入较低。请问，我家的房子属于什么房子，我或者我的家人可以申请经济适用房么？结婚与否有没有影响。如果可以办理的话，低保有没有什么优惠政策，办理按揭贷款利息及首付是按照什么标准计算的。