请问有遗嘱的情况下 办理房屋遗产继承需要什么手续

我姥姥前几天过世了。她在生前给我妈写了一份遗嘱，她死后房产归我妈所有。
遗嘱是10年前我姥爷过世的时候一起立下的。
姥爷、姥姥的共同房产过世后由独生女儿继承。让我姥爷单位的同事给做的证明。已经被公证处公证过了。
请问
1.办理房屋遗产继承都需要带哪些材料，是不是也要把证明人一起请过去呢。
2.材料齐全的情况下 是否当天就能过户完成。
3.我家最近要拆迁了 我妈想给我一半的房产，过户完成后是不是就可以马上办理赠与呢。