婚姻房产

婚前父母出钱，我贷款买的房子,现在贷款已经还清，产证上有我和母亲的名字。现在女方要求在结婚前要加上她的名字,请问:
1.如果以赠予方式加上女方的名字，万一离婚了，女方有权分割此房产吗？（女方只出钱装修了房子而已）

2.之前听一个朋友说，就算婚前以赠予方式加上女方的名字，但是房子还是我自家的，万一离婚了，就算产证上有她的名字，女方也无权分割此房产，因为她没有出过钱，我可以撤销赠予（只要我口头上说这个赠予是以我和她之间合法的婚姻为前提条件的）。
想问的是：
A）女方没有出过钱，但产证上有她的名字，离婚后，女方真的无权分割产权吗？ 
B) 以赠予形式加上女方的名字，能像我朋友说的那样仅凭口头的那个理由撤销吗？ 

请各位大律师指点迷津，小生这里先谢啦！