如何证明老公的重婚罪

老公在外有了小三，并让别人怀孕了，当时小三要告他，老公担心吃官司就骗我办理了假离婚，把房和车，还有小孩的抚养权都给了我，另外还说给我10万作为惩罚他的补偿，可这些只有我俩知道，家人都不知道，所以后来我们又生了一个小孩，在小孩还没出生时，我才知道，他把那个女人和他俩生的小孩带回了家，请问这样的情况，男方犯了什么方面的错，是重婚吗？当时他俩的小孩是在我们没办离婚证时就怀上的。