警方已经立案的案件，却迟迟不处理，怎么办？

我的父亲69岁，骑电动车上街被一辆车挂到，之后我父亲找其理论，中间发生口角，后驾驶员直接从自己的车内拿出一把一米长的砍刀，将我父亲砍到在地，随后驾车驶离现场。经医院检查，我父亲左腿被砍中一刀，造成软组织受损，缝合6针，右腿被砍中两刀，右小腿腿骨骨折，脚踝动脉断裂。（案发现场，经过均有视频。伤情报告也出具了）现在医院做进一步治疗。案发后，我们立即报警，一个多星期过后，期间，警察通知我们该持刀伤人者已经电话投案，之后，除了有两名警察送过来一份伤情鉴定通知书外，警方便再无任何动作或是联系。询问警方案件进展，对方也只是推诿。迟迟没有给伤者一个答复。而砍人者虽投案，但也迟迟未露面。如今，10多天过去了，我父亲双腿受伤，生活无法自理，吃喝拉撒都在病床上。既然警方已经立案，而且伤人者也已经投案，案子应该很好处理，但是，他们过了这么长时间却连个答复都没有。请问，想这样的情况，我们应该怎么做？（针对执法部门）