是否是敲诈勒索

2011年3月份，甲某委托亲戚乙某在下埠村丙某处先后三次购买了31条软中华香烟（售价1.7万多元）。3月底甲某家（在东岙村）操办喜事，在对客人分发香烟时发现，其中一条香烟内存在4包双喜香烟，其余6包软中华均为假烟。随后乙某立即打点给卖香烟的丙某，叫其到酒宴现场。丙某认为自己不可能会卖出假烟，于是就叫了一个懂香烟的人一起过去。在丙某刚到酒宴现场时，丙某的朋友就被甲某边的人殴打，之后甲某等人问丙某如何处理这事，丙某见对方人多，怕自己说不好也会遭受殴打，也就不追究香烟来源并向甲某承诺愿意赔钱。甲某称要是举报工商的话31条香烟要赔偿18万元（按工商算假一赔十，目前只有证明一条是假烟的证据）。由于对方的压力，丙某一再将自己的赔偿金额提高。最后当丙某答应愿意赔偿对方5万元时，对方提出按香烟价格1.8万元，酒席价格5万元，叫丙某赔偿6.8万元。最后丙某答应赔偿6万元，甲某等人才同意。在丙某提出自己身上没带那么多现金，愿意写个欠条给甲某等人时，甲某等人不同意，甲某叫丙某打电话给他家人，将钱打入乙某的农行帐号，等乙某收到钱的短信才能让丙某离开。最后丙某无奈，叫一个亲戚给乙某打了6万元人民币。
   就上述案例，甲某等人的行为是否构成敲诈勒索？