已离职员工诽谤公司

我公司为餐饮企业，一已离职水台员工（主要工作职责为海鲜缸鲜活水产品养护及初加工处理）曾在试用期期间因违反公司行为规范被申诫后心有不甘，利用工作之便，伪造证物录制视频。（视频内容经见过的其他员工描述，为：该离职员工将其负责管理的冰箱内的冷冻水产品取出待其解冻后拍摄，称此水产品为我公司使用的腐败、变质产品。）后该员工因试用期不适岗，不符合录用条件被公司辞退，便利用该视频至工商、卫生部门举报我公司使用腐坏、变质水产品，工商、卫生部门至我公司现场检查后已下发并无举报相关事实的材料。
该人员伪造证据诬陷本公司的做法已对我公司名誉造成损害，且工商、卫生部门至我公司检查时为配合检查工作，我公司停业半天，对我公司造成了经济损失。
该人员行为算诽谤吗，我公司可以对其进行诉讼吗？