帮哥哥求助咨询婚姻方面法律

尊敬的律师，您好！
帮哥哥求助咨询婚姻方面法律。
（1）6月，哥哥的女儿（7岁）跟爷爷奶奶说：6月2日她妈妈带其他男人回家过夜，当晚她和妈妈睡一个房，男人睡另外房间。到此时，我哥和家人才知道她有这些事情。
（2）6月23日早上8点多，我爸带食物到我哥家给孙女，我哥老婆反锁房门，拍门很久她才开门，爸爸进屋看见一个男人坐在沙发上看电视。爸爸问哪个那个男人：你是谁？我儿子不在家，你来干什么？我要打110叫警察来。那个男人乘我爸转身放东西时候跑走了。我哥老婆一直在吼我爸：昨天叫你不要过来，你还要来！（3）我哥女儿说，我哥老婆带她到那个男人建筑工地玩，我哥老婆还帮那个男人搬砖。
工作性质要求我哥长期出差工作，我哥女儿上小学，所以我哥不知道除了女儿提到的和我爸看到的那两次，她还有没有在其它时间带男人到我哥家？
想咨询几个问题：（1）如果我哥以她背叛婚姻为由提起离婚，是否能够得到法律支持？（2）小孩会判给我哥吗？（3）房子、车子如何判决？（4）如果离婚，我哥是否要支付费用给她？
其它背景情况：（1）此前，她已闹离婚6次，都是我哥没有同意。（2）双方都40多岁，经济条件都不好，我哥是单位编制职工（类似国企），收入不高，大概3-5千/月，但工作很稳定（长期）。我哥老婆属于自由务工，工作很不稳定，收入一直以来都是一千多/月。（3）我哥老婆极度迷恋麻将，经常打牌很晚回家。（4）房贷，车贷都是我哥支付，名字都写我哥的，我哥老婆没有出过钱（开始到现在），车子是她在开。另外，装修时我哥通过她向她妹妹借了5千元，现在还没有还。