破坏墓地及派出所不作为问题

我父亲去年9月去世后，由村委负责殡葬的人员安排村属公共坟山的指定地点下葬。

今年清明与我父亲邻坟的家人到我家吵闹，无理地认为我父亲坟墓占了他家的地方，且认为我父亲坟墓较他家的气派，所以强行要求我父亲搬墓，并扬言恐吓我母亲说：不搬就砸你家墓。

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十五条的规定，我们可以用法律的武器来保护我父亲的墓地。

但因为不知道他们何时会去砸，如果哪天发现墓真被砸了，取证却十分困难。

所以想请教，就这种情况，我可以通过什么方式来保障我已故父亲和家人的权益？如果真的有违法行为的发生我该如何举证？去地方派出所报案备案是否可行？现在还可以做哪些准备工作？因他们不知何时去砸，恐吓严重影响了我和家人工作和生活，本来就未从父亲去世阴影中走出的母亲更是一直处于痛苦和担心中不能自拔，病倒了。
想请教，这种恐吓是否属于《治安管理处罚法》第四十二条的管辖范畴？有什么办法可以保护我及家人的合法权益？另外，我今天去派出所报案，希望他们能登记一下作为日后的证据，可派出所不肯，说事太小，不予登记，是否违法违规？我该怎么办？不胜感谢，顺祝工作顺利。