请问一下情况是否构成行政治安案件，是否符合处罚标准，还是批评教育？

（事发地点顶楼楼道甲家门口）由于电信运行商需要在甲乙丙楼顶安装信号优化器，在甲乙丙协商后运行商同意为踩蹋过的门墙还有房顶重新刷白，换门，铺油毡等。但在事后乙对于运行商工作人员进行无理谩骂，致使甲愤愤不平与乙争吵起来，争吵愈演愈烈，两人开始有小的肢体接触，即怕发生危险，其他旁观人员及时拉开两人，此事就此结束。随后乙向派出所报案称其被殴打，并在第三天去医院开具了各种检查身体的收据（身体检查并未出示伤情信息）。在三个月后，乙向甲提出赔偿医院检查的费用和三万块钱的误工费。警方说，要么民事调解，甲向乙进行赔偿，或者法院起诉。要么就开具行政治安处罚，各拘留十五天处罚500元。甲不愿意因为一点小事而在公安机关留下污点，但是也不愿意赔偿他3万元的无理要求，有人证在场并可以作证两人接触并未出现伤情（因为就没打起来。）那么我现在有两个问题：1、请问如果是走法院诉讼的程序（乙告甲）,甲的判决会有什么走向。2、如果派出所要两人都进行行政处罚并拘留，此事件是否构成行政处罚条件，如果不构成甲能否拒绝？