交通事故全责方在垫付前期检查费用后是否能拒绝垫付后续的医疗费用？对方为这事还发恐吓短信

在机动车道上左转弯，被后方冲上来的一辆行驶在机动车道上的电瓶车追尾，撞在了我面包车的中门上，电瓶车车主倒地后马上站了起来，当时因为人没什么大碍，就马上靠边了，交警到场后问了问情况，就进行了简易处理程序，因为我方保险齐全，交警图省事就认定我方全责，我也因为图省事就认了，后来带电瓶车车主去医院进行了CT检查（289元/次），检查出腰椎间盘突出，医生听说是交通事故后说的有点吓人的，说腰椎间盘突出很严重，要进行核磁共振检查，我也没说什么就直接去窗口给他交了700多的核磁检查费，送对方回去的时候，想和他商量后续的相关费用的事情，对方态度就有点不太好，也就不了了之了，现在对方一直追着我要我垫付医疗费，昨天还因为吃饭手机没带在身边，没接到对方的电话，后来对方就发来了恐吓短信说“再不接电话什么的，你的下场你会想不到的”什么的，后来一直没敢接对方电话，给对方发短信说让对方先垫付，钱会一分不少赔给他的，对方回复说不给垫付就不让我好过。

请教各位律师，我该怎么办？