请问有什么法律依据可以告到不守信用之人吗

您好！我女儿于2004年（当时她两岁半）被人不小心用开水烫伤了颈部，当时治疗后留下了约40平方厘米的增生性疤痕。由于对方与我家关系还不错，她一直口头承诺说让我们先治，费用她会承担。这些年，我们一直在治，但费用不是很高，我就没有找她支付医药费。今年我将女儿带到武汉一医院治疗，一次费用达到6000多元，得治5次左右。今年第一次治回来后，我到她家要求支付相应医药费。当天还签了一份书面协议，但由于当时条件有限，只签了一份，且由我保管。可后来她设计将协议骗去撕毁了，而且想赖帐不负责任。请问我还有什么办法为女儿争取医疗费吗？