出国工作期间的社保和个人所得税问题

我由于工作关系，马上要被外派出国。我现在的劳动合同是和一家外商独资公司（在中国注册的独立法人）签订的，公司帮我按规定缴纳四金和个人所得税。我被派到比利时的一家公司，出国以后，我和现在这家公司的劳动关系随即终止，然后和比利时的公司重新签订劳动合同。而比利时那家公司原则上和国内的这家公司没有任何关系（虽然他们同时隶属于总部在荷兰的一家公司，但是都是在中国及比利时单独注册的分公司，即独立法人公司）。
请问，如果我到比利时的公司签订合同上班后（公司注册地点比利时，上班地点也在国外），这家公司还需要向国内的公司一样每个月为我向国内的社保局缴纳四金么？还需要每个月向中国税务局交纳个人所得税么？