重大交通事故

你好：我想咨询一交通事故的问题，大概情况如下：
一对夫妻两人骑一辆摩托车在公路上（非市区）靠右正常行驶时，被一辆同向行驶的长安小汽车追尾撞上（车速很快，应该是超速），后小汽车又前行几十米后侧在路边小沟里方停下，车上只有司机一人，受轻微伤，当场逃逸，现场没有刹车痕迹，摩托车上两人经抢救无效去世，大约两三个小时后，一男子到交警队称自己是该事故的肇事司机，经调查，该男子为无证驾驶证，其所驾驶的车辆是在某汽车租赁公司租的。现司机已被控制送至看守所。现死者在火葬厂，法医去做过鉴定，事故责任书快还未出具。
请问死者家属接下来在法律上该如何处理这起事故，？