老子、儿子、房子的问题

张老汉是某国企职工，有三个儿子（张老大、张老二、张老三）。张老汉居住该单位平房宿舍一套，1994年单位平房宿舍拆迁改楼房，张老汉无购买新房能力，单位宿舍楼又不允许该单位以外的人购买，于是张老汉将购买权转让给同为该单位的二儿媳，二儿子张老二与二儿媳使用父亲张老汉的名额购买得该单位新宿舍楼房一套后，将自住的该单位另一套平房宿舍给父亲居住。后与大哥张老大、三弟张老三签下协议，证明该套新楼房为父亲将购买权转让给二儿媳后，张老二与二儿媳所购买的，与其大哥及三弟无关。2009年张老汉病故，留下遗孀张母在世。2011年该单位楼房宿舍在市政拆迁规划之内，但由于当初张老二与二儿媳购买楼房的时候用的是父亲的名额，被拆迁的房屋产权证上仍然是父亲张老汉的名。张老二与二儿媳想通过这次拆迁的契机将房产证的名更改至二儿媳的名下，但在母亲以及大哥均同意的情况下，三弟张老三却不同意此事，打电话不接，找人不见。请问该套房屋的所有权应为谁所有？张老二与二儿媳想将房屋更改至二儿媳名下的想法是否合情合法，如何操作？