顾客在我店里摔倒，去检查没有问题，但客人坚持说自己不舒服，要求赔偿。

客人在我店里用餐时摔倒，当时说没事就回去了，大约五天左右，客人过来找我，说当时摔伤了现在已经没有办法上班，要求去医院检查，于是跟客人以及其家人陪同下一起去医院做了全身检查，医生说没有问题，但客人说全身都疼，并且坚持坐轮椅，称自己生活无法自理，要求赔偿医药费以及误工费两万。与客人协商了约两周左右，客人今天直接到店里躺着了，并声称一次性赔偿六千。由于前后赔偿数额差别较大，想咨询下假如跟客人写一个书面证明，证明此事经由双方共同协商，我餐厅一次性赔偿客人六千元，彻底解决此事，后期客人再找我们，我们不予理会。这样的书面说明具有法律效应吗？还是说直接请客人走法律流程？