赔偿案件纠纷

我是一名大学生，我于2011年5月8日在学校边上的一个网吧上网，结果被两名非上网人员进入网吧，持刀威胁，问我是不是下午打他的弟弟，其中一位在我说话时趁我不注意的时候拿走了我的手机，后来我发现手机不见了，立即报警了。
  网吧早在开业时就接到公安部通知，非上网人员和没有身份证的以及未成年人禁止入内，现在两名非上网人员进入持刀威胁一名学生并造成严重后果了，是不是应该由网吧来负责赔偿损失？根据互联网的相关法律规定，我去网吧付费上网，我和网吧就建立了一个服务关系，我觉得应该由他们负责赔偿，现在他们推卸责任，说他们没有责任，还说叫我到派出所开证明，如果派出所证明他们有责任，他们就赔偿。派出所怎么能开证明呢？他们认为我不会上法院起诉，所以就嚣张的这么说。（网吧没有停顿整修，还在照常营业）
  我想问下如果我去法院起诉，能不能胜诉？