学生在老师家上家教受伤问题

你好，我是一名代课教师，利用暑假期间在家带小学五年级家教，一次课两小时，中途休息一次，我家在一楼，我讲了“休息一下”有的学生上厕所，有的学生问问题，有的学生出去玩（外面是指小区两栋楼之间的绿化带加过道），有个学生被一只狗咬，等有学生告诉我出去追的时候，狗的主人和狗都已逃走，后通知家长带小孩去打针，我把身上仅有的190元给其看病，现在的情况是，狗的主人想找到很难，我们小区很大，养狗的多，很多没有登记养狗证，家长希望我出所有的医药费共1400，我想请问：在整个事情中我有没有责任，有的话是什么责任，医药费应承担多少,以后小孩如果出现什么问题怎么办，我付了医药费后需不需要写明什么以了结此责任，谢谢，为感！