交通理赔咨询

2015年3月 我方（电瓶三轮车）与对方（人力三轮车）相撞，对方为六十多岁老太，有受伤骨折，交警判定我方全责，后来我方协助对方住院治疗，交10000元整住院费。双方曾私下协商，老太太有失土保险，医疗费报销后的余款由我方承担，并由双方签下协议一式两份。现老太太治愈出院，经过几个月后回院复查已完全康复。双方进入理赔协商阶段。老太太看病共花去三万多元，保险理赔后，实际支付仅七千多元，已由我方支付，并且我方欲赔偿老太太营养费及适当误工费，但是对方现在提出要求，要我方赔偿老太太配偶的误工费（因住院期间老太太由其配偶照顾）及住院医疗费由社保承担掉的部分（即三万多元-七千多元=两万多元）。我方不同意，理由是1、我方当时去探望老太太好几次，并一开始主动提出由我方照顾老太太或者请看护，对方以不放心为由拒绝，并且不清楚老太太配偶（已过退休年龄）有无额外有偿工作 2、当时双方谈好社保以外的医疗费由我方承担，并已签过协议，现在对方又反悔，这样一来我方如理赔对方两万多元费用，则该笔费用即成为老太太及其儿子额外收入，我方认为其私心小算盘打得太明显。
    现有以下问题想咨询： 1、我方是否该赔老太太配偶误工费？2、双方当时的协议是否具有法律效力？（协议我方由撞人者所在公司的老板娘签字，对方由老太太的儿子签字）3、这起交通事故伤者治疗走社保程序是否本身已违法？如违法的话双方责任如何界定？4、如果我方不同意对方提出赔两万多元的要求，那么双方对簿公堂，我方胜算有多少？
    非常感谢看完我的问题，麻烦给我指点，谢谢！