关于遗产继承纠纷

关于父亲遗产的一些继承问题，父亲有几任妻子但最后是单身状态，在法律上认定的第一继承人就只有我在，最后一任妻子是在离婚后才生了一儿子。经过两次去公证处办理继承公证，其中最后一任妻子还进行法律诉讼（从对方提交的证据中看到孩子的出生证上父亲栏空白，离婚协议上无子女安排，女方没有得到任何财产分配），开庭刚结束对方就提出了撤诉。然后我再去办理继承公证的时候，公证处在调查对方的时候，对方提出异议申请书，然后公证现在就被终止了。
现在就想请问各位律师我现在该如何处理这个遗产纠纷，公证处的处理是否有不合理的地方，继续进行法律诉讼才能更好的解决吗？因为所有遗产证件都在我手上，进行诉讼是怎么诉讼？