父亲在交通肇事中死亡，后续如何处理？

2015年8月31日19时50分，我父亲（行人）过马路时（国道经过我村，无斑马线），被肇事者驾驶陕J*****号重型自卸货车撞倒，致使我父亲受伤，经医院抢救无效死亡。（根据附近当时在场的乡里乡亲叙述，当时我父亲差一步就到马路对面，肇事车辆停于公路中线附近，而当时我父亲横躺于左边后车轮前）
9月3日，交警部门赴事故发生地进行调查。
9月14日，交警部门出具了道路交通事故认定书，①认定肇事者驾驶机件不符合技术标准，且超过核定载货的机动车，在行经没有交通信号的道路时，遇行人横过道路未避让时引发事故的主要原因，其行为违反《中华人民共和国道路交通安全法》第二十一条、第四十七条第二款、第四十八条第一款规定赴此事故的主要责任；②认定我父亲在没有过街设施的道路横过道路，未能在确认安全后通过是引发此事故的次要原因，其行为违反《中华人民共和国道路交通安全法》第六十二条规定赴此事故的次要责任。
针对目前情况，我该怎么做？后续的起诉由我们家属起诉还是由公安机关进行起诉？具体流程是怎样？相互之间间隔时间多长？有哪些方面该注意的？