应届毕业生三方协议约定赔偿1万，赔偿了5千，拿到了解约函，是否还要付清余款？

题主是2015届大学毕业生，毕业时签了某国企地产公司，当时不属于校招了，我是回老家恰逢招聘会面试的，招聘我几乎没有招聘成本。签三方协议时，HR在合同上手书单方解约，赔偿一万元。当时因为看重该企业品牌很大，在老家，所以就签了协议。
2015年1月到该公司实习，到2015年6月份，期间只签订了实习协议，拿着实习工资。说是7月份拿到毕业证书后，再签劳动合同。实习期间工作很努力，但是由于老家是三四线城市，工资偏低，而且进入公司实习几个月后知道了升职很慢，涨薪幅度很小，而且不适应国企的工作氛围。于6月提出解约，直属领导同意解约，但是主管该方面事宜的HR经理为人很刻薄，一定要我拿出1万的解约金。当时我表态拿不出这么多钱，该公司法务发函到我就读的大学，说我要解约，要求我赔偿，请学校出具相关证明（学校是三方协议中的一方）。学院书记收到函件后，打电话给我表示要处理好这件事情才能顺利毕业，不然也会影响我之后找工作。迫于压力，我向该地产企业一次性支付了5000元，取得了解约函，解除了三方协议，并签订了新的协议（首付5000元，剩余5000元分5个月到账，如果不及时付清余款，则之前赔偿的5000元 ，要重新赔偿1万元，但是书面没有约定从哪个月开始赔偿，没有任何关于剩余赔款的日期信息。）现在已经找到了新的工作，但是该公司法务联系我说要赔偿剩余的钱。否则将要起诉我。
问题是应届毕业生本来就处于弱势，而就业单位约定1万元的违约金（没有任何的专业培训），我努力工作近5个月在该公司取得的收入不超过5千元，而我解约也没有给公司造成任何损失。
我想咨询:
1、之前是否应该向该企业支付违约金？
2、后来签订的支付余款的协议中没有需支付的时间，只是口头说了要在8月底支付第一笔1000元，我是否需要履行该协议？
3、如果该公司起诉我的话，我又胜算吗？
4、支付余款的协议中约定，逾期不支付尾款的话，之前的5000元不算数，要重新支付1万元的条款有法律效力吗？