我父亲有外遇，还借给第三者信用卡，有被恶意透支的可能

我的父亲常年在外地工作，去年10月底我家收到交通银行信用卡的催还款信件。在我们的追问下，说是借给一女性朋友使用。那女性朋友大概是做信用卡套现的行当的，还说赚取一定费用之后，会交还信用卡给我父亲。可如今一拖再拖，我父亲也没有能拿回信用卡。信用卡倒没有被恶意透支，那第三者拿着卡也一直会帮还款，但是一还款就透支，再还款她就用从中收取2%的手续费。我妈妈和那第三者交涉，她说还卡给你们可以，但你们需要自己承担透支的费用。信用卡是我爸用他身份证办的，一共三张，分别是建行（额度1.5万）、交通银行（额度2.8万）、民生银行（额度6.8万）。总透支额度达到11万。我爸承认了他和那女的是不正当的男女关系。目前想拿回信用卡已十分困难，也有被那第三者恶意透支的可能。
目前我爸身体状态欠佳，7月刚动过大手术，已无经济能力。他办理信用卡给第三者也没有和我和我妈商量过。假使最终法律追究责任，我和我妈也会不会收到制裁呢？我们该怎么办。