关于续签劳动合同问题

本人劳动合同今天到期，已经与公司签两次合同，本人有找公司要求签无固定期限合同。可公司拿了一份不续签劳动合同通知书复印件，上面有我签的名字，我名字是原件写的。我在还差一个月合同到期的时候要求公司签无不固定期限合同，公司没答复，结果到合同到期的最后一天通知我，给我一份复印件不签合同，上面还有我签字。我从来没收到不续签通知书签字，通知书是复印件，上面却是我的笔迹签名。问题是公司根本没提前一个月通知我。上面签的字确实是我名字。我百思不得其解。我想了想，应该是我用笔写字不下水，通常会在白纸上写下名字。结果被公司利用这张纸复印不续签通知书。这种情况，我该怎么办。公司说通知我了，不需要赔偿。我有签两次合同，如果第三次公司不续签，这种情况有赔偿没？如有。是怎么赔偿法？谢谢！