这样算诬告吗？

俩个女人打架而且是对方先动的手，当时她没事，第二天去医院医生也说没事要深入检查要到大医院才能检查出来，事隔4隔月后他们要求我们赔偿，我们不答应他们就报案了。派出所在没有现场证据仅凭一份情伤鉴定报告下吧我妈妈抓进了看守所135天，当案子移交法院的时候我们要求做因果关系鉴定报告，鉴定出来对方的伤并不是我们造成的，案子又退回检察院可是检察院不放人说对方要求在做一份因果关系鉴定报告，我们答应了结果还是与我们无关，现在检察院放人了像这种情况我们能上诉控告他们诬告罪吗？像这种情况我们能要求他们赔偿多少钱合理。