爷爷这样的遗嘱留给孙子合不合法？

1    从《物权法》的角度看，该房子已经是所登记的人——其儿子所有。
    2   再从《物权法》看，有足够的证据，推翻原所有人的登记是错误，可以申请变更登记。
    3   从《民法》的一般原理看，不得处分（买卖，赠与，抛弃等行为）自己没有所有权的财产，除非所有人同意。否则处分无效。
    4   从《继承法》的角度看，对方没有尽赡养义务，可以撤销以前的赠与行为。那么，可以据此撤销原来赠与房子的行为，进而做房子产权人的变更登记，收回房子的所有权，在做赠与孙子的行为。

不行。只能是自己名下的。