老婆有两个身份证，我和她的婚姻合法吗？

我和老婆都是二婚。
她是贵州人，有贵州的一代和二代身份证，并用这个身份证在贵州买了社保，且目前外出乘飞机、坐火车、住酒店都是使用贵州的这个二代身份证。
她第一次婚姻是嫁到四川，她说当时没有领结婚证，几年后由四川当地给她先后办理了四川的一代和二代身份证及结婚证（据说是走关系办理的），但是未联系贵州那边撤销原身份证。两个二代身份证只有姓名相同，其它信息都不同。
六年前，她在未离婚的情况之下，与我同居生活，当时她说她与四川的老公是无效婚姻，未领结婚证，与我同居不属重婚。
后来，因为她长期不在四川与前夫生活，其前夫起诉离婚，法庭缺席判决离婚。
2011年，我带她回湖南老家结婚，结婚登记时用的是她四川的身份证。当时我提出用她贵州的身份证，但她说贵州的身份证买了保险，迁移后很麻烦，于是我依了她。
登记完后她又回四川把户口迁到了我家。但是至今仍没有办理湖南的身份证。而现在用她四川的二代身份证，去银行已经办不了银行卡了，原因好像是没有头像。但是她贵州的二代身份证仍然畅通无阻。
近二三年，我发现她多次出轨、风流成性，并且极有可能在山西宁武还有一个“家”！
因此现在我打算与她离婚。目前有三个问题：
1、她的四川身份证是否合法？
2、她用四川的身份证与我登记结婚，我的婚姻是否合法？
3、她的户口落户我家，是否合法？
4、如何查询她贵州的身份证有没有结过婚？
5、我如何才能让她净身出户、并获得孩子的抚养权？