您好！请问您一个问题，马上要供暖了，可是今年我家的供暖费供热公司不给我们家交

您好！请问您一个问题，马上要供暖了，可是今年我家的供暖费供热公司不给我们家交，说我们家之前有欠交供暖费。事情是这样的，2000年_2010年，10年期间，我们家供暖不达标，在家还要穿棉袄，供热公司的人来看过，也承认供热不好，一直没要求我们交供暖费，2010年改造后，房间温度确实好了很多，我们从2010年至今年，5年期间，都有按时交供暖费，可是今年忽然不让我们交，让我们补交那10年的历史遗留问题，否则不给供热。我们想了解一下，我们已经连续交了5年，供热公司也没谈及补交供热费，如今不交就要给我们停止供暖，问题是那10年供热公司自己也承认供暖存在问题的，是供热公司的历史遗留问题，如今要我们交出4，5万的供热费，我们觉得很难接受。