算不算正当防卫

你们好，我是湖南湘西的一位普通工人，前天我跟女朋友在家，我的前妻冲到我家里来不问青红皂白的把我女朋友打了一顿，（事后我才知道她们是在电话里发生了口角）当时我们在厨房里，我看前妻来势凶猛，情急之下我拿起菜刀不小心把她额头划起了一道口子，事后我马上把她送进了医院救治，现在我前妻要告我故意杀人。要么就要我陪几万块钱。我觉得挺冤枉的，首先，是她冲到我家里来先动手打人，我属于正当防卫。并不是故意伤害。再来你凭什么就可以随便冲到我家里来乱打人呢？现在还要恶人先告状，也算是我防卫的及时，要不然你把别人打死了那又怎么办呢？她家亲戚是我们这隔壁县的派出所所长，第二天就把我叫去，我不知道算什么，总之我是被威胁了一顿，我就不相信这个社会没有公理在？你打别人别人就可以白被你打，你受伤了就要我陪钱或坐牢？我觉得不公平。我希望大家能给我点帮助，我现在不知道该怎么办？