没有结婚证，男方怎么取得孩子抚养权？

男方今年20周岁，女方23周岁。双方于2012年4月办婚礼，9月生下孩子。由于双方未到法定结婚年龄，所以没有结婚证。后来在男方这边缴纳了罚款给孩子上了户口，随男方姓氏。女方的户口还在自己家。
现在孩子3岁，女方提出离婚，但是双方都想要孩子。请问怎么争夺孩子的抚养权？

女方家庭背景：女方父母农村种地的，空闲时间较多，女方在娘家小县城工作，但是工资较低，每月不足2000。孩子目前在女方家那边农村上幼儿园。由女方家人代为照看。

男方家庭背景：男方父母在外地做生意，平时比较忙。男方名下有车有房，无固定职业，有时候给家里帮忙，也尝试了几次自己做生意，但是都失败赔钱了。女方因嫌弃男方无经济来源，所以提出离婚，请问男方如何取得孩子抚养权？孩子的户口问题又该如何处理？