继承的房屋出售个人所得税问题

你好，我家一套动迁房，动迁协议上有外婆，妈妈，父亲共4个人名字，2015年1月做的产证，此时我外婆已经过世，通过公证程序我外婆的那一部分由我妈妈继承，此时的产证上是我父亲和我母亲共有，2015年2月，我母亲不幸去世，我父亲通过公证，继承了我母亲的那一部分房产，在2015年9月份的时候挂牌出售，根据新的政策，产证未满5年需要缴纳继承部门20%的个人所得税，但是请问此时是否还需要缴纳我外婆的那1/3部分的个人所得税。